Buscar

Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função: f(x)=(cosx)2+senx...

Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função: f(x)=(cosx)2+senx. Sabendo que o valor exato de f(1,5)=0,002505013, determine o erro relativo no cálculo de f(x), onde sen(1.5) e cos(1.5) são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071.

Determinar o erro relativo no cálculo de f(x)
0,003
0,03
1
0,002
0,02

Essa pergunta também está no material:

Modelagem Matemática
14 pág.

Modelagem Matemática Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Para calcular o erro relativo, precisamos comparar o erro absoluto com o valor exato. O erro absoluto é a diferença entre o valor exato e o valor aproximado. Primeiro, vamos calcular o valor aproximado de f(1,5): f(1,5) = (cos(1,5))^2 + sen(1,5) f(1,5) = (0,071)^2 + 1 f(1,5) = 0,005041 + 1 f(1,5) = 1,005041 Agora, vamos calcular o erro absoluto: erro absoluto = |valor exato - valor aproximado| erro absoluto = |0,002505013 - 1,005041| erro absoluto = 1,002535013 Finalmente, vamos calcular o erro relativo: erro relativo = erro absoluto / valor exato erro relativo = 1,002535013 / 0,002505013 erro relativo = 400,318 Portanto, o erro relativo no cálculo de f(x) é de 400,318, o que corresponde à alternativa C.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Mais conteúdos dessa disciplina