Um cilindro circular reto tem 6 m de raio e 10 m de altura. Se o raio tiver uma variação, para mais, de 2 cm, use diferenciais para estimar de qu...

O volume de um cilindro é dado por V = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. No caso, temos r = 6 m e h = 10 m. Se o raio tiver uma variação de 2 cm para mais, teremos r' = 6,02 m. Usando a fórmula do diferencial, temos: dV = (∂V/∂r)dr Calculando a derivada parcial de V em relação a r, temos: ∂V/∂r = 2πrh Substituindo os valores de r e h, temos: ∂V/∂r = 2π(6 m)(10 m) = 120π m³ Substituindo também o valor de dr = 0,02 m, temos: dV = (120π m³)(0,02 m) = 2,4π m³ Portanto, o volume do cilindro irá variar em aproximadamente 2,4π m³ se o raio tiver uma variação de 2 cm para mais.