Determinar um ponto do eixo das abcissas equidistante dos pontos ( )2,2A − e ( )4,4B .

Para determinar um ponto do eixo das abscissas equidistante dos pontos A(2,2) e B(4,4), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a coordenada x do ponto equidistante, já que ele estará no eixo das abscissas, ou seja, sua coordenada y será igual a zero. 2. Utilizar a fórmula de distância entre dois pontos para encontrar a distância entre o ponto equidistante e os pontos A e B. 3. Igualar as duas distâncias encontradas e resolver a equação para encontrar o valor de x. Assim, temos: 1. O ponto equidistante será (x,0). 2. A distância entre o ponto equidistante e A é d1 = √[(x-2)² + (0-2)²] = √(x² - 4x + 8). A distância entre o ponto equidistante e B é d2 = √[(x-4)² + (0-4)²] = √(x² - 8x + 32). 3. Igualando as duas distâncias, temos: √(x² - 4x + 8) = √(x² - 8x + 32). Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: x² - 4x + 8 = x² - 8x + 32. Resolvendo a equação, temos: 4x = 24, logo x = 6. Portanto, o ponto do eixo das abscissas equidistante dos pontos A(2,2) e B(4,4) é (6,0).