Para realizar o teste de hipóteses Ho: µ ≤ 5 Ha: µ > 5 extraiu-se de uma população normalmente distribuída uma amostra com 16 elementos. A amostra ...

Para realizar o teste de hipóteses Ho: µ ≤ 5 Ha: µ > 5 extraiu-se de uma população normalmente distribuída uma amostra com 16 elementos. A amostra forneceu uma média igual a 11 e um desvio padrão igual a 3. Utilizou-se o desvio padrão amostral porque não se conhecia o desvio padrão populacional. O nível de significância do teste é 5%. Dados adicionais: Extrato da tabela da distribuição normal padronizada Z: Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 Extrato da tabela de distribuição de probabilidades t, de Student: Graus de Liberdade Nível de Significância 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 14 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 15 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 16 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 A respeito desse teste, julgue as seguintes afirmacoes: I. A distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste é a distribuição normal padronizada Z. II. Como o teste é unilateral esquerdo, a regra de rejeição é rejeitar a hipótese nula se a estatística de teste for maior que o valor crítico fornecido pela tabela de distribuição de probabilidades. III. O valor crítico para o teste, dado pela tabela de distribuição de probabilidades de Student, é t = 1,753, para 5% de significância e 15 graus de liberdade. IV. O valor da estatística de teste é t = 8. V. A hipótese nula deve ser rejeitada, porque o valor da estatística de teste é maior que o valor da estatística crítica. Estão corretas SOMENTE as afirmações:

I. Falsa. A distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste é a distribuição t de Student.
II. Falsa. Como o teste é unilateral direito, a regra de rejeição é rejeitar a hipótese nula se a estatística de teste for maior que o valor crítico fornecido pela tabela de distribuição de probabilidades.
III. Verdadeira.
IV. Falsa. O valor da estatística de teste é t = 10/3.
V. Verdadeira.