(Enem 2018) Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória pa...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da trajetória parabólica, que é dada por: y = ax² + bx + c Onde: - y é a altura em relação ao solo; - x é a distância percorrida; - a é o coeficiente de x², que determina a concavidade da parábola; - b é o coeficiente de x, que determina a posição da parábola no eixo x; - c é o coeficiente independente, que determina a posição da parábola no eixo y. Para encontrar a equação da trajetória, precisamos determinar os valores de a, b e c. Para isso, podemos utilizar as informações fornecidas no enunciado: - O projétil é lançado do ponto (150, 0) e atinge o solo no ponto (0, 0), percorrendo uma distância de 150 metros. Isso significa que o ponto de altura máxima da trajetória está localizado no ponto (75, 25), que é o ponto médio entre o ponto de lançamento e o ponto de chegada. - Sabemos que a altura máxima atingida pelo projétil é de 25 metros. Isso significa que o ponto (75, 25) pertence à trajetória. Com essas informações, podemos montar um sistema de equações para determinar os valores de a, b e c: 0 = a.150² + b.150 + c 25 = a.75² + b.75 + c 0 = c Resolvendo esse sistema, encontramos: a = -1/150 b = 2 c = 0 Substituindo esses valores na equação da trajetória, obtemos: y = -x²/150 + 2x Portanto, a alternativa correta é a letra A) y = 150x - x².