Um balão desce verticalmente, em movimento uniforme, a 18 km/h. Quando está a 100 m do solo, é abandonado um saco de areia que cai com resistência ...

a) O tempo gasto para atingir o solo, após o abandono é de aproximadamente 5 segundos. Para calcular o tempo, podemos utilizar a equação da queda livre: h = (1/2)gt², onde h é a altura, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo. Substituindo os valores, temos: 100 = (1/2) x 10 x t² t² = 20 t ≈ 4,47 segundos Porém, como o saco de areia é abandonado em movimento uniforme, precisamos somar o tempo de queda com o tempo que ele já estava em movimento, que é dado por: t = d/v t = 100/(18/3,6) t ≈ 20 segundos Assim, o tempo total é de aproximadamente 5 segundos + 20 segundos = 25 segundos. b) A velocidade de chegada ao solo é de aproximadamente 44,7 m/s. Para calcular a velocidade, podemos utilizar a equação da velocidade final: v = gt, onde g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda. Substituindo os valores, temos: v = 10 x 4,47 v ≈ 44,7 m/s c) A altura em que se encontra o balão, quando o saco de areia atinge o solo é de aproximadamente 450 metros. Para calcular a altura do balão, podemos utilizar a equação da queda livre: h = (1/2)gt², onde h é a altura, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda. Substituindo os valores, temos: h = (1/2) x 10 x (25 - 4,47)² h ≈ 450 metros d) O gráfico posição x tempo do movimento do saco de areia é uma parábola, pois a queda livre é um movimento uniformemente variado. O gráfico velocidade x tempo é uma reta, pois a aceleração é constante.