Andar de skate é o esporte preferido de muitos adolescentes em Belo Horizonte. Descer pelo corrimão de uma escada é um dos grandes desafios enfrent...

Andar de skate é o esporte preferido de muitos adolescentes em Belo Horizonte. Descer pelo corrimão de uma escada é um dos grandes desafios enfrentados por esse público jovem. No desenho, qual é aproximadamente a distância que o garoto andou no corrimão, sabendo que o degrau mais alto está a 2 m do solo (altura), e que o ângulo da escada com o solo é de 30º.

a) 2√3 m
b) 4 m
c) 1 m
d) 2 m
e) 4 √3/3 m

Cálculo I

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Outros

Progresso com Exercícios

19/01/2024

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3 pág.

Prova D1 - Cálculo

Cálculo I • EngenhariasEngenharias

Pedro Paulo de Freitas Filho

Respostas

19.01.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar a trigonometria. Sabemos que o ângulo da escada com o solo é de 30º e que o degrau mais alto está a 2 m do solo. Vamos chamar a distância que o garoto andou no corrimão de x. Podemos observar que o triângulo formado pelo corrimão, o degrau mais alto e o solo é um triângulo retângulo, onde o ângulo oposto ao degrau mais alto é de 60º (ângulo complementar ao ângulo da escada com o solo). Assim, podemos utilizar a tangente do ângulo de 60º para encontrar o valor de x: tg(60º) = x/2 √3 = x/2 x = 2√3 m Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2√3 m.