Três números em PA têm soma igual a 21 e o produto do primeiro pelo terceiro é igual a 24. A diferença entre o maior e o menor é: a) 9 b) 10 c) 1...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o sistema de equações do termo geral da PA: a1 + a2 + a3 = 21 a1 * a3 = 24 a2 = (a1 + a3) / 2 Substituindo a segunda equação na primeira, temos: a1 + a2 + (24/a1) = 21 a1^2 + a1a2 - 24 = 0 Substituindo a terceira equação na segunda, temos: a1^2 + (a1^2 + 2a1a3 + a3^2)/4 - 24 = 0 4a1^2 + 2a1(a1 + a3) + a3^2 - 96 = 0 4a1^2 + 2a1(a1 + 2a1) + (3a1)^2 - 96 = 0 13a1^2 - 96 = 0 a1 = 4 ou a1 = -6 (descartado) Se a1 = 4, temos a3 = 6 e a2 = 5. Portanto, a diferença entre o maior e o menor é 6 - 4 = 2. Alternativa correta: letra E) 2.