Um empreiteiro prevê que determinada obra poderá ser realizada em 35 dias, empregando 20 operários, porém só conseguiu contratar 14 homens para ess...

Se a obra pode ser realizada em 35 dias com 20 operários, podemos usar a regra de três para descobrir quantos dias serão necessários para realizar a mesma obra com 14 operários: 20 operários ------ 35 dias 14 operários ------ x dias x = (14 * 35) / 20 x = 24,5 dias Portanto, a nova previsão de dias necessários para a realização da obra com 14 operários é de aproximadamente 24,5 dias. Como não há essa opção na lista de alternativas, a resposta mais próxima é a letra A) 40 dias.

Vamos usar a relação inversamente proporcional entre o número de operários e o número de dias para realizar a obra. Denotaremos o número de operários como �

O e o número de dias como �

D.

A relação dada é �⋅�=�

O⋅D=k, onde �

k é uma constante de proporção.

Dado que inicialmente o empreiteiro planejava usar 20 operários e realizar a obra em 35 dias, temos 20⋅35=�

20⋅35=k.

Agora, com 14 operários, queremos encontrar o novo número de dias (�′

D′

) necessário para realizar a mesma obra. Temos 14⋅�′=�

14⋅D′

=k.

Podemos escrever a proporção:

20⋅3514⋅�′=1

14⋅D′

20⋅35

​=1

Resolvendo para �′

D′

:

�′=20⋅3514

D′

=14

20⋅35

​

�′=70014

D′

=14

700

​

�′=50

D′

=50

Portanto, a nova previsão de dias necessários para a realização da obra com 14 operários é de 50 dias.

Assim, a resposta correta é:

c) 50 dias.