Para determinar a altura H de uma torre vertical de televisão um observador se coloca no ponto P, a uma distância O da base da torre com um teodoli...

a) Para determinar a altura H da torre, podemos utilizar a tangente do ângulo α, que é dada por: tan(α) = H/O Isolando H, temos: H = O * tan(α) Substituindo os valores, temos: H = 94,3 * tan(4πα) H ≈ 120,5 m Portanto, a altura da torre é de aproximadamente 120,5 metros. b) O desvio absoluto cometido na determinação da altura H é dado por: ∆H = H(∆D/D + ∆α/tan(α)) Onde ∆D é o desvio absoluto na medida da distância D e ∆α é o desvio absoluto na medida do ângulo α. c) Para calcular o desvio H, precisamos conhecer os desvios absolutos ∆D e ∆α. Supondo que ∆D = 0,1 m e ∆α = 0,01 rad, temos: ∆H = H(∆D/D + ∆α/tan(α)) ∆H = 120,5(0,1/94,3 + 0,01/tan(4πα)) ∆H ≈ 1,3 m Para expressar H levando em conta os algarismos significativos, podemos escrever: H = 120 m (considerando que a medida da distância D tem apenas um algarismo significativo) d) O desvio relativo sobre H é dado por: ∆H/H = (∆D/D + ∆α/tan(α)) Substituindo os valores, temos: ∆H/H ≈ 0,011 Portanto, o desvio relativo sobre H é de aproximadamente 1,1%. e) Para uma distância D fixa, o desvio relativo sobre H é mínimo quando 4πα = α. Este resultado é esperado, pois indica que a medida do ângulo α deve ser feita com a maior precisão possível para minimizar o desvio relativo sobre H.