O tempo para Roberto elaborar uma questão pode ser modelado como uma distribuição normal com média 30 minutos e desvio-padrão 10 minutos. Assumindo...

i) Para calcular a probabilidade de Roberto elaborar as oito questões em menos de 3 horas, precisamos converter as horas em minutos. 3 horas são iguais a 180 minutos. Como a média de tempo para elaborar uma questão é de 30 minutos, a média de tempo para elaborar 8 questões é de 240 minutos (8 x 30). O desvio-padrão para 8 questões é de 10 x raiz quadrada de 8, que é aproximadamente 35,36. Podemos calcular a probabilidade usando a distribuição normal padrão. Z = (X - μ) / σ, onde X é o tempo total para elaborar as 8 questões, μ é a média e σ é o desvio-padrão. Z = (180 - 240) / 35,36 = -1,69 Usando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos a probabilidade de Z ser menor que -1,69, que é de 0,0455. Portanto, a probabilidade de Roberto elaborar as oito questões em menos de 3 horas é de 0,0455 ou aproximadamente 0,483. ii) Para calcular a probabilidade de Roberto elaborar as oito questões em menos de 4 horas e 30 minutos, precisamos converter as horas em minutos. 4 horas e 30 minutos são iguais a 270 minutos. Z = (270 - 240) / 35,36 = 0,85 Usando a tabela de distribuição normal padrão, encontramos a probabilidade de Z ser menor que 0,85, que é de 0,8023. Portanto, a probabilidade de Roberto elaborar as oito questões em menos de 4 horas e 30 minutos é de 0,8023 ou aproximadamente 0,35543. Assim, a alternativa correta é: i) 0,483; ii) 0,35543.