Considere xo=1, x1=0, x2=-1, f(1)=2, f(0)=1 e f(-1)=2. O valor de f(3) usando a interpolação quadrática com o polinômio de Newton é: a) 12 b) 13 ...

Para encontrar o valor de f(3) usando a interpolação quadrática com o polinômio de Newton, precisamos primeiro encontrar o polinômio de Newton. Usando a fórmula para o polinômio de Newton, temos: f[x0] = f(1) = 2 f[x0, x1] = (f[x1] - f[x0]) / (x1 - x0) = (1 - 2) / (0 - 1) = 1 f[x1, x2] = (f[x2] - f[x1]) / (x2 - x1) = (2 - 1) / (-1 - 0) = -1 f[x0, x1, x2] = (f[x1, x2] - f[x0, x1]) / (x2 - x0) = (-1 - 1) / (-1 - 1) = -1/2 Assim, o polinômio de Newton é: f(x) = 2 + 1(x - 1) - 1(x - 1)(x - 0)/2 Agora, podemos encontrar f(3) substituindo x = 3 no polinômio: f(3) = 2 + 1(3 - 1) - 1(3 - 1)(3 - 0)/2 = 2 + 2 - 4 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12.