Lista de Exercicios 1

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Sistemas de Instrumentação 2 
Lista de Exercícios Número 1 – Metrologia 
Professor Alexandre Tuoto Mello 
1 – Para avaliar o desempenho metrológico de um voltímetro portátil, uma pilha padrão de (1,500 
±0,001) V foi medida repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela abaixo, 
todas em volts. Com estes dados determine: a) o valor do erro da primeira medição; b) a tendência e 
a correção do voltímetro; c) a incerteza padrão e a repetitividade do voltímetro (Para 95% da curva 
Normal). 
Nº Indicação (V) Nº Indicação (V) Nº Indicação (V) 
1 1,580 5 1,590 9 1,598 
2 1,602 6 1,605 10 1,581 
3 1,595 7 1,584 11 1,600 
4 1,570 8 1,592 12 1,590 
 
2 – A média de medições repetidas possui influência sobre os erros de medição. Considere que seja 
feita a média de quatro medições do voltímetro do exercício anterior. Para estas condições, a) qual 
seria o valor da repetitividade para e média de quatro indicações e b) qual o valor da correção a ser 
aplicada para a média de quatro medições repetidas? 
 
3- A repetitividade da média de medições repetidas é menor quanto maior for o número de 
medições repetidas envolvidas. Para o exercício 1 determine o número de medições repetidas 
necessárias para que a repetitividade da média não seja superior a 0,01 V. 
 
4 – A figura a seguir esquematiza uma curva de erros de um voltímetro digital. A linha mais espessa 
representa a linha da tendência. As duas linhas finas paralelas a ela representam os limites da faixa 
de repetitividade. Para essa curva de erros, determine: a) a tendência e a correção a ser aplicada 
quando a indicação é de 1,00 V; b) idem quando a indicação é 1,50 V; c) a reprtitividade desse 
voltímetro quando a indicação é 1,50 V e d) o valor do erro máximo desse voltímetro. 
 
 
5 – Por que é necessário calibrar um sistema de medição? 
 
6- Quais as principais diferenças entre calibração e verificação? 
 
7- Quais as semelhanças e a principal diferença entre regulagem e ajuste? 
 
8 – O que é rastreabilidade? Por que ela é importante? 
 
9 – Mede-se uma massa em uma balança com curva de erros desconhecido, mas com erro máximo 
conhecido no valor de ±2,0 g. O valor foi medido uma única vez com resultado de indicação de 
32,4g. Qual é a grafia correta desta massa? 
 
10 – Se no problema anterior fossem feitas nova medidas adicionais, com indicações em gramas: 
32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0 
Qual o valor da massa na grafia correta de metrologia? 
 
11 – Para as mesmas medidas dos exercícios 9 e 10, encontra-se o certificado de calibração da 
balança em que consta que para valores próximos de 33 g a balança apresenta correção de +0,50 g e 
cuja incerteza expandida para a média de 10 medições é de 0,21 g. Qual o valor da massa na grafia 
correta de metrologia? 
 
Respostas: 
Ex 1: a) E1=+0,080 V; b) Td = 0,091 V; c) u = 0,010 V; Re = 0,023 
Ex 2: a) Re = 0,012 V b) C = -0,091 V 
Ex 3: n≥6 
Ex 4: a) Td = 2,5 mV; C = -2,5 mV; b) Td = 8,8 mV; C = -8,8 mV; c) Re = 5 mV; d) Emax = 20 mV. 
Ex 5: Para garantir a qualidade das medições, corrigindo os erros sistemáticos e obtendo uma 
medida dos erros aleatórios, que devem ser incorporados à incerteza das medições com o referido 
sistema. 
Ex 6: Verificação é uma calibração simplificada que visa testar se um sistema de medição, ou medida 
materializada, está em conformidade com uma dada especificação, sem efetuar correções. 
Ex 7: Tanto regulagem quanto ajuste consistem em atuar em um sistema de medição para que o 
mesmo apresente indicação mais correta. A diferença principal é que a regulagem é mais simples e 
pode ser efetuada pelo usuário comum, e o ajusto deve ser feito por um técnico especializado com 
ferramentas metrológicas adequadas 
Ex 8: É a propriedade do resultado de uma medição, ou do valor de um padrão, estar relacionado a 
referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia 
contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. É importante para garantir que as 
incertezas resultantes na calibração dos equipamentos estejam diretamente relacionadas com a 
definição oficial da unidade medida. 
Ex 9: (32,4 ± 2,0) g 
Ex 10: (32,7 ± 2,0) g 
Ex 11: (33,16 ± 0,21) g