Um disco de massa M e raio R está preso por um pino que passa pelo seu centro e pode girar livremente ao redor de tal eixo. Na borda do disco há um...

Podemos utilizar o princípio da conservação do momento angular para resolver este problema. Inicialmente, o momento angular do sistema é nulo, pois o disco está parado e a bala é disparada tangente ao disco. Após o disparo, a bala passa a se mover em uma trajetória retilínea, mas o disco começa a girar em torno do seu eixo. Como não há torque externo atuando no sistema, o momento angular total deve se conservar. Assim, podemos escrever: L = Lbala + Ldisco Onde Lbala é o momento angular da bala em relação ao centro do disco e Ldisco é o momento angular do disco em relação ao mesmo ponto. Como a bala é disparada tangente ao disco, seu momento angular em relação ao centro do disco é dado por: Lbala = mvr Onde m é a massa da bala, v é sua velocidade e r é o raio do disco. Já o momento angular do disco em relação ao centro é dado por: Ldisco = Iω Onde I é o momento de inércia do disco e ω é sua velocidade angular. Assim, podemos escrever a conservação do momento angular como: 0 = mvr + (MR²/2)ω Isolando ω, temos: ω = -2mvr/(MR²) Note que o sinal negativo indica que o disco gira em sentido contrário ao da bala. Substituindo os valores dados na questão, temos: ω = -2mv/(MR) Portanto, a alternativa correta é a letra A.