Um bolo fica em uma travessa, que pode girar livremente sem atrito. Uma mosca, viajando horizontalmente a 0,5m/s, pousa na borda do bolo. Qual será...

Para determinar a velocidade angular do bolo após a mosca pousar, podemos usar o princípio de conservação do momento angular. O momento angular inicial é igual ao momento angular final. O momento angular inicial é dado pela fórmula: L_inicial = I * ω_inicial Onde I é o momento de inércia do sistema e ω_inicial é a velocidade angular inicial. O momento de inércia de um objeto em relação a um eixo é dado por: I = m * r^2 Onde m é a massa do objeto e r é o raio em relação ao eixo. No caso do bolo, considerando a massa da mosca insignificante, temos: I_bolo = m_bolo * r^2 Substituindo os valores, temos: I_bolo = 0,3 kg * (0,10 m)^2 I_bolo = 0,003 kg.m^2 A velocidade angular inicial é zero, pois o bolo está em repouso. Agora, quando a mosca pousa na borda do bolo, ocorre uma transferência de momento angular. A mosca possui um momento angular inicial e o bolo adquire um momento angular final. O momento angular final é dado por: L_final = I_bolo * ω_final + I_mosca * ω_mosca Onde ω_final é a velocidade angular final do bolo e ω_mosca é a velocidade angular da mosca. Como a mosca está em repouso em relação ao bolo, sua velocidade angular é zero: ω_mosca = 0 Portanto, a equação do momento angular final fica: L_final = I_bolo * ω_final Igualando o momento angular inicial ao final, temos: L_inicial = L_final I * ω_inicial = I_bolo * ω_final Como ω_inicial é zero, temos: 0 = I_bolo * ω_final Resolvendo para ω_final, temos: ω_final = 0 Portanto, a velocidade angular do bolo após a mosca pousar é zero.