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Qual a altitude de uma montanha que possui pressão atmosférica de 0,03 atm no seu pico, utilizando o modelo matemático P(h) = (0,9)h, que dá um val...

Qual a altitude de uma montanha que possui pressão atmosférica de 0,03 atm no seu pico, utilizando o modelo matemático P(h) = (0,9)h, que dá um valor aproximado da pressão atmosférica em atmosferas (atm) em função da altitude h, medida em hectômetros, e a aproximação log 3 = 0,48?


A - 38hm.
B - 42hm.
C - 45hm.
D - 48hm.
E - 52hm.

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Simulado hexag
24 pág.

Matemática Educandario Santa Maria GorettiEducandario Santa Maria Goretti

Respostas

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Podemos utilizar a fórmula P(h) = (0,9)h para encontrar a altitude h da montanha. Sabemos que a pressão atmosférica no pico é de 0,03 atm. Substituindo na fórmula, temos: 0,03 = (0,9)h Isolando h, temos: h = log(0,03)/log(0,9) Utilizando a aproximação log 3 = 0,48, temos: h = log(0,03)/log(0,9) = log(3/100)/log(9/10) = log(3) - log(100) / log(9) - log(10) = 0,48 - 2 / -0,045 = 31,6 hm Portanto, a alternativa correta é a letra A - 38hm.

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