O futebol é um esporte onde cada vez mais a manipulação da informação com viés cient́ıfico tem ocorrido, por exemplo: (Rev. Exame/2016 z). Se...

a) Para escrever a função x(t) da posição como função do tempo, precisamos saber a aceleração do jogador. Sabemos que ele acelera de 0 a 32 km/h em 20 metros, o que equivale a uma aceleração média de 4,44 m/s². Assumindo que a aceleração é constante, podemos usar a equação da cinemática: x(t) = x0 + v0t + (1/2)at², onde x0 = 0 (posição inicial), v0 = 0 (velocidade inicial) e a = 4,44 m/s². Substituindo esses valores, temos: x(t) = (1/2)4,44t². Para calcular o tempo necessário para percorrer os 20 metros, basta igualar a função a 20 e resolver para t: 20 = (1/2)4,44t² => t = 2,02 segundos. b) Para calcular a força empreendida pela musculatura da perna do jogador, precisamos usar a segunda lei de Newton: F = m*a, onde m é a massa do jogador (85 kg) e a é a aceleração calculada anteriormente (4,44 m/s²). Substituindo esses valores, temos: F = 85*4,44 = 378,6 N. c) Para calcular a aceleração do carro, podemos usar a mesma equação da cinemática: x(t) = x0 + v0t + (1/2)at². Sabemos que a velocidade final é de 32 km/h, o que equivale a 8,89 m/s. Assumindo que a aceleração é constante, podemos usar a mesma aceleração média do jogador (4,44 m/s²). Substituindo os valores, temos: 20 = (1/2)4,44t² => t = 2,02 segundos. Agora podemos usar a equação da cinemática novamente para calcular a aceleração: a = (v - v0)/t = (8,89 - 0)/2,02 = 4,4 m/s². Para calcular a força, basta usar a segunda lei de Newton: F = m*a, onde m é a massa do carro (1000 kg) e a é a aceleração calculada anteriormente (4,4 m/s²). Substituindo esses valores, temos: F = 1000*4,4 = 4400 N.