As medidas que separam a amostra em partes são chamadas de separatrizes. As mais conhecidas são os quartis, os decis e os percentis. A maneira de c...

Considerando a tabela de distribuição de frequência apresentada, podemos calcular as separatrizes da seguinte forma: - Quartis: Q1 (primeiro quartil) = 1,90 m; Q2 (segundo quartil, ou mediana) = 1,95 m; Q3 (terceiro quartil) = 2,00 m. - Decis: D1 (primeiro decil) = 1,80 m; D2 (segundo decil) = 1,85 m; ...; D9 (nono decil) = 2,05 m. - Percentis: P10 (primeiro percentil) = 1,80 m; P20 (segundo percentil) = 1,85 m; ...; P90 (nonagésimo percentil) = 2,05 m. Com base nesses valores, podemos verificar as alternativas: A - A mediana não coincide com a soma dos dois primeiros quartis. Resposta: Verdadeiro. A mediana é igual ao segundo quartil, que é 1,95 m. A soma dos dois primeiros quartis é Q1 + Q2 = 1,90 m + 1,95 m = 3,85 m, o que é diferente da mediana. B - 15% dos Jogadores possuem até 1,91 m. Resposta: Falso. Para verificar a porcentagem de jogadores que possuem até 1,91 m, precisamos calcular o percentil correspondente. O percentil P15 é o valor que divide a amostra em 15% e 85%. Como P10 = 1,80 m e P20 = 1,85 m, podemos interpolar linearmente para obter P15: P15 = P10 + (15% - 10%) * (P20 - P10) / (20% - 10%) = 1,80 m + 5% * 0,05 m / 10% = 1,81 m. Portanto, a alternativa está incorreta. C - 78% dos jogadores possuem até 2 m. Resposta: Verdadeiro. A frequência relativa acumulada correspondente a 2 m é fai(2) = 0,78, ou seja, 78% dos jogadores possuem até 2 m. D - 50% dos Jogadores têm menos do que 1,95 m. Resposta: Verdadeiro. A mediana (segundo quartil) é igual a 1,95 m, o que significa que 50% dos jogadores têm menos do que esse valor.