Para ter acesso a um arquivo, um operador de computador precisa digitar uma seqüência de 5 símbolos distintos, formada de duas letras e três algari...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem. Como o operador precisa digitar uma sequência de 5 símbolos distintos, formada de duas letras e três algarismos, podemos calcular o número de possibilidades para cada tipo de símbolo e multiplicá-los para obter o número total de sequências possíveis. Para as letras, temos 26 opções para a primeira letra e 25 opções para a segunda letra (já que elas devem ser distintas). Para os algarismos, temos 10 opções para cada um dos três algarismos. Então, o número total de sequências possíveis é: 26 x 25 x 10 x 10 x 10 = 6.500.000 No entanto, o operador não se lembra da sequência em que os símbolos aparecem, então ele pode tentar digitar as mesmas letras e algarismos em diferentes ordens. O número de maneiras diferentes de organizar 5 símbolos é 5! (5 fatorial), que é igual a 120. Então, o número máximo de tentativas diferentes que o operador pode fazer é: 6.500.000 / 120 = 54.166,666... Como o número de tentativas deve ser um número inteiro, o operador pode fazer no máximo 54.166 tentativas diferentes. A resposta mais próxima é a letra E) 249, que é menor que 54.166. Portanto, a resposta correta é a letra E) 249.