Quantas são as possíveis ordenações das letras da palavra BRASIL, tais que a letra B figure na 1ª posição ou a letra R figure na 2ª posição? A) 1...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Adição e Princípio da Multiplicação. Primeiro, vamos calcular quantas possibilidades existem se a letra B estiver na primeira posição. Nesse caso, temos 5 letras restantes para serem permutadas, o que resulta em 5! = 120 possibilidades. Agora, vamos calcular quantas possibilidades existem se a letra R estiver na segunda posição. Nesse caso, temos 4 letras restantes para serem permutadas, o que resulta em 4! = 24 possibilidades. No entanto, é importante notar que algumas dessas possibilidades já foram contabilizadas na primeira parte do problema. Por exemplo, se a letra B estiver na primeira posição e a letra R estiver na segunda posição, essa possibilidade já foi contabilizada anteriormente. Para calcular quantas possibilidades foram contabilizadas duas vezes, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Nesse caso, temos que subtrair o número de possibilidades em que a letra B está na primeira posição e a letra R está na segunda posição. Isso ocorre em apenas uma possibilidade, que é a palavra "BRASIL". Portanto, o número total de possibilidades é dado por: 120 + 24 - 1 = 143 Assim, a alternativa correta é a letra B) 184.