O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra dec...

A taxa de decaimento do rádio é proporcional à sua quantidade presente, o que significa que a quantidade de rádio presente diminui exponencialmente com o tempo. Se 10% do rádio decompõem em 200 anos, podemos usar a equação da lei da radioatividade para encontrar a constante de decaimento (k): N(t) = N0 * e^(-kt) Onde: - N(t) é a quantidade de rádio presente após um tempo t - N0 é a quantidade inicial de rádio - k é a constante de decaimento Sabemos que, após 200 anos, a quantidade de rádio presente é 90% da quantidade inicial: 0,9N0 = N0 * e^(-k*200) Simplificando, temos: e^(k*200) = 1/0,9 k = ln(1/0,9)/200 k = 0,000157 Agora podemos usar a mesma equação para encontrar a quantidade de rádio presente após 1000 anos: N(1000) = N0 * e^(-0,000157*1000) N(1000) = N0 * 0,695 Portanto, a quantidade de rádio presente após 1000 anos será de 69,5% da quantidade inicial.