04) Na figura abaixo o ponto P representa o afixo do complexo Z. Escreva Z na forma trigonométrica. y 2 P x 0 ...

Para escrever o número complexo Z na forma trigonométrica, precisamos encontrar o módulo e o argumento do número. Pela figura, podemos ver que o ponto P tem coordenadas (2,3). Portanto, o número complexo Z é dado por: Z = 2 + 3i O módulo de Z é dado por: |Z| = √(2² + 3²) = √13 Para encontrar o argumento de Z, podemos usar a função arcotangente: arg(Z) = arctg(3/2) Podemos simplificar esse valor usando a identidade trigonométrica: arg(Z) = arctg(3/2) = arctg(√3) = π/3 Portanto, Z na forma trigonométrica é: Z = √13(cos(π/3) + i sen(π/3))