6) Um investidor aplicou $8.000,00 em um CDB prefixado de 30 dias. Sabendo-se que a taxa bruta foi de 16% a.a., obtenha: a) O montante bruto. b) O ...

a) O montante bruto é calculado pela fórmula: M = P * (1 + i * n), onde P é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o período em dias. Substituindo os valores, temos: M = 8.000 * (1 + 0,16/360 * 30) M = 8.000 * 1,01333 M = $8.106,64 Portanto, o montante bruto é de $8.106,64. b) O imposto de renda é calculado sobre os juros, que são a diferença entre o montante bruto e o capital inicial. Assim: J = M - P J = 8.106,64 - 8.000 J = $106,64 O imposto de renda é de 22,5% sobre os juros, ou seja: IR = 0,225 * 106,64 IR = $24,02 Portanto, o imposto de renda é de $24,02. c) O montante líquido é o montante bruto menos o imposto de renda, ou seja: ML = M - IR ML = 8.106,64 - 24,02 ML = $8.082,62 Portanto, o montante líquido é de $8.082,62. d) A taxa líquida de juros é calculada pela fórmula: iL = (M - P - IR) / (P * n). Substituindo os valores, temos: iL = (8.106,64 - 8.000 - 24,02) / (8.000 * 30/360) iL = 82,62 / 666,67 iL = 0,1239 Portanto, a taxa líquida de juros é de 12,39% ao ano.