Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é ...
Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. Em termos matemáticos escrevemos: W = ( I F→ I cos θ ) I D→ I onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial. Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em new tons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o trabalho realizado pela força F→, precisamos encontrar o vetor deslocamento D→ e o ângulo θ entre F→ e D→. D→ = B - A = (2 - 3)i→ + (-1 + 3)j→ + (2 - 3)k→ = -i→ + 2j→ - k→ |F→| = √((-2)^2 + 3^2 + (-1)^2) = √14 θ = cos⁻¹((F→ . D→) / (|F→| |D→|)) = cos⁻¹((-2 + 6 - 2) / (√14 √6)) = cos⁻¹(1/√14) W = |F→| cos θ |D→| = √14 * (1/√14) * √6 = √6 Portanto, o trabalho realizado pela força F→ é de √6 joules. A alternativa correta é a letra E).
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•UFBA
Thaís Dias
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