A figura ao lado é composta por 4 semicircunferências. As duas meno- res possuem o mesmo raio, medindo 1,5 cm. A semicircunferência inter- media...

Para calcular a área da região sombreada, podemos dividir a figura em duas partes: um setor circular e um trapézio. O setor circular é formado pela semicircunferência maior e pela semicircunferência intermediária. O ângulo central desse setor é de 180 graus (já que é formado por duas semicircunferências), e o raio é igual ao diâmetro da semicircunferência intermediária, que é igual a 3 cm (pois tem o mesmo raio que as semicircunferências menores, que medem 1,5 cm cada). Portanto, a área desse setor é: A1 = (180/360) x π x 3² A1 = 4,5π O trapézio é formado pelas duas semicircunferências menores e pelos dois segmentos retos que as unem. A base maior desse trapézio é igual ao diâmetro das semicircunferências menores, que medem 1,5 cm cada. A base menor é igual ao diâmetro da semicircunferência intermediária, que também mede 3 cm. A altura do trapézio é igual ao raio das semicircunferências menores, que é 1,5 cm. Portanto, a área desse trapézio é: A2 = ((1,5 + 1,5) / 2) x 3 A2 = 4,5 A área da região sombreada é igual à diferença entre a área do setor circular e a área do trapézio: A = A1 - A2 A = 4,5π - 4,5 A = 4,5(π - 1) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 45π.