8. (ITA/1981) O conjunto A definido por: A z C; z i z i 4 representa no plano complexo: a) uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e – i. ...
8. (ITA/1981) O conjunto A definido por: A z C; z i z i 4 representa no plano complexo: a) uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e – i. b) uma circunferência de centro no ponto (0, 1) e raio 2. c) uma circunferência de centro no ponto (0, 0) e raio 4. d) um par de retas que se cortam no ponto (1, 1). e) nenhuma das anteriores.
a) uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e – i.
b) uma circunferência de centro no ponto (0, 1) e raio 2.
c) uma circunferência de centro no ponto (0, 0) e raio 4.
d) um par de retas que se cortam no ponto (1, 1).
e) nenhuma das anteriores.
a) uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e – i.
b) uma circunferência de centro no ponto (0, 1) e raio 2.
c) uma circunferência de centro no ponto (0, 0) e raio 4.
d) um par de retas que se cortam no ponto (1, 1).
e) nenhuma das anteriores.
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa A) uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e – i. O conjunto A é definido por A = {z ∈ C; |z - i| + |z + i| = 4}. Podemos reescrever essa equação como |z - i| = 4 - |z + i|. Isso significa que a distância de z até i é igual a 4 - a distância de z até -i. Podemos interpretar isso como um ponto P se movendo em um plano, onde i e -i são os focos da elipse, e a distância de P até i mais a distância de P até -i é sempre igual a 4. Portanto, o conjunto A representa uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e -i.
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