CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS - Z

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CHEGOU A HORA DE CONHECER CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS 
 
 
Conjunto dos números naturais 
Os números naturais são o modelo matemático 
necessário para efetuar uma contagem. 
 
N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 
 A letra N vem da palavra número (ou 
natural).Conjun 
 
 
Usamos o símbolo (*) para indicar a exclusão do 
elemento 0 (zero) de qualquer conjunto numérico. 
Assim, para o conjunto dos números naturais podemos 
escrever: 
N* = {1, 2, 3, 4, ...}meros inteiros 
TEMA DA AULA: CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS - Z 
OBJETIVOS: 
 Compreender e explorar em diferentes contextos os conjuntos dos números inteiros . 
A seguir transcrevo no quadro abaixo as habilidades proposta pela BNCC para unidade I. 
QUADRO DE CONTEÚDO E HABILIDADES - 7º ANO 
Unidade I 
Unidade temática Conteúdos abordados Habilidades da BNCC trabalhada na unidade 
 
Números 
 
 
Números inteiros: usos, história, 
ordenação, associação com pontos 
da reta numérica e operações 
(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em 
diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a 
pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que 
envolvam adição e subtração 
 
VAMOS 
INICIAR. 
Representado 
pela letra N 
maiúscula 
 
Atenção 
 
 
 
 
Conjunto dos números inteiro - Z 
O conjunto dos números inteiros reúne todos os 
elementos dos números naturais (N) e seus opostos. 
Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z): 
 
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} 
A letra Z vem da palavra alemã zahl que 
significa número. 
 
 
 
 O número -8 lê -se oito negativo. 
 O número +3 lê-se três positiva. 
 
É comum usar o símbolo (+) para exclusão dos 
negativos e (-) para exclusão dos positivos. Dessa forma 
podemos escrever alguns subconjuntos de Z: 
 Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...} = N 
 Z- = {... ,-4, -3, -2, -1, 0} 
 Z* = {... ,-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...} 
 Z*+ = {1, 2, 3, 4, ...} 
 Z*- = {... ,-4, -3, -2, -1} 
 
Os números inteiros formam uma sequência numérica 
infinita. Observe que todo número inteiro tem um 
sucessor e antecessor. 
Sucessor 
 
 
 
Exemplos: 
 O sucessor de 0 é 1. 
 O sucessor de 1 é 2 
Note que o sucessor de um número inteiro n é dado por 
(n +1). 
Antecessor 
 
 
 
Exemplos: 
Representado 
pela letra Z 
maiúscula 
 
Atenção 
Para efetuarmos essas operações corretamente, 
devemos sempre levar em consideração a Regra de 
Sinais. 
 
Origem 
Inteiros negativos Inteiros positivos 
Atenção 
Todo número inteiro tem um número que vem depois 
dele, chamado de sucessor. 
 
Todo número inteiro, também tem um número que 
vem antes dele, chamado de antecessor. 
 
https://www.todamateria.com.br/numeros-inteiros/
 
 
 
 
 O antecessor de 3 é 2. 
 O antecessor de 2 é 1. 
Note que o antecessor de um número inteiro n é dado 
por (n – 1) . 
 
 
Regra de sinais - Durante a resolução de operações 
matemáticas em geral, é comum multiplicarmos (ou 
dividirmos) um número positivo por um número 
negativo.e vice-versa. 
 
 
 
 
Multiplicação Divisão: 
 (+) vezes sinal (+) = + (+) dividido por (+) = + 
(-) vezes sinal (-) = + (+) dividido por (-) = 
(+) vezes sinal (-) = - (-) dividido por (+) = - 
(-) vezes sinal (+) = - (-) dividido por (-) = + 
 
CHEGOU A HORA DE VC PRATICAR TUDO QUE 
VOCÊ APRENDEU. 
 
 
QUESTÃO 01 
Num bar chegaram alguns potes que deveriam conter 
60 bombons cada um. O proprietário fez uma verificação 
e marcou os potes da seguinte maneira: 
 
-3 indica a falta de 3 bombons. 
+ 2 indica o excesso de 2 bombons. 
a) Existe algum pote que contém 60 bombons? Qual 
deles? 
 
b) Quantos bombons há em cada pote? 
 
c) Se transferirmos o excesso de bombons do último 
pote para o primeiro, qual será a nova anotação no 
primeiro pote? 
Atenção 
VAMOS 
INICIAR. 
Para efetuarmos essas operações corretamente, 
devemos sempre levar em consideração a Regra de 
Sinais. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 02 
Complete a tabela abaixo, determinando o sucessor e o 
antecessor de cada número. 
 
ANTECESSOR NÚMERO SUCESSOR 
 -27 
 +30 
 0 
 -200 
 
 
 
 
NÚMEROS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS 
Números opostos ou simétricos são aqueles que estão 
localizados na reta numérica à mesma distância do zero. 
Exemplo: o número 3 e o número –3 são opostos. 
 
 
 
QUESTÃO 03 
Responda: 
a- Qual é o simétrico de 10? 
 
b- Qual é o simétrico ou oposto de -1? 
 
c- Qual é o simétrico ou oposto de zero? 
 
d- Qual é o número que tem simétrico igual ao 
sucessor de -6? 
 
VALOR ABSOLUTO OU MÓDULO 
 
 
 
 
Exemplo: | -3 | = 3 (lê-se: o módulo ou valor absoluto de 
três negativo é três). 
| + 7 | = 7 (lê-se: o módulo ou valor absoluto de sete 
positivo é sete). 
QUESTÃO 04 
Determine o valor de : 
a- | -1 | 
b- | +3 | 
c- | - 10 | 
Determine se as sentenças a seguir são verdadeiras (V) 
ou falsas (F). 
BEM - VINDOS A AULA 04 
O valor absoluto ou módulo de um 
número é o valor desse número sem 
considerar seu sinal. 
 
 
 
 
 
a- | -8 | = 8 d- | -8 | = -8 
b- | 0 | = 0 e- | 10 | = -10 
c- | 7 | = -7 f - | 14 | = 14 
 
SINAL + E SINAL - 
 
 
 
 
 
 
O sinal +, antes de um número, pode ser dispensado, 
pois + 5 = 5. Já o sinal – indica que esse número é o 
oposto de outro. 
 - (+ 5) indica o oposto de +5, que é -5 ou seja, - 
(+5) = -5. 
Exemplos: 
+ (-3) = -3 
+ (+7) = 7 
 
QUESTÃO 05 
 
Agora, elimine os parênteses destas expressões. 
a- - (+8) = 
 
b- + (-9) = 
 
c- - (-6) = 
 
d- + (+3) = 
 
e- (+2) + (+3) = 
 
 
QUESTÃO 06 
Observe as temperaturas registradas às 10h 11 Quem 
sou eu? de certo dia em várias cidades do mundo. 
 
a) Em que cidades se registraram temperaturas 
positivas? 
 
 
b) Em que cidades se registraram temperaturas 
negativas? 
 
 
c) Qual foi a maior temperatura registrada? E a menor? 
 
 
QUESTÃO 07 
Observe o gráfico: 
 
 
 
Escreva os nomes dos participantes em ordem 
decrescente de pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
O sinal +, antes de um número, pode 
ser dispensado, pois + 5 = 5. Já o 
sinal – indica que esse número é o 
oposto de outro. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 08 
Quem sou eu? 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 09 
Copie as sequências em seu caderno e complete-as. 
-8 -6 -2 0 4 
-20 -14 -11 
QUESTÃO 10 
Faça no caderno a correspondência da letra de cada 
pacote com a quantidade de massa indicada no quadro. 
 
 
QUESTÃO 11 
Escreva os números representados pelos pontos A, B e 
C em cada reta numérica. 
 
 
QUESTÃO 12 
Observe a escada e complete as frases no caderno com 
as palavras acima ou abaixo. A seguir responda, em 
cada situação, qual dos números é maior. 
 
a) -5 está de -2 
 
b) -7 está de -10 
 
c) +6 está de -6 
 
d) -3 está de + 1 
 
 
QUESTÃO 13 
José depositou em sua conta bancária as importâncias 
de R$ 300,00 e R$ 200,00. Posteriormente, retirou R$ 
350,00 e R$ 250,00. O saldo de sua conta corrente 
representado com números relativos é de quanto? 
 
 
 
 
 
 
Sou o maior número inteiro 
negativo de três algarismos. 
Sou o menor número inteiro 
positivo de dois algarismos. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 14 
Uma pessoa tem R$ 500,00 na sua conta bancária e faz, 
sucessivamente, as seguintes operações bancárias: 
• Coloca R$ 200,00 
• Retira R$ 900,00 
• Coloca R$ 600,00 
• Retira R$ 700,00 
Qual é o seu saldo final? 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 15 
 
 
 
 
 
 
Qualquer dúvida entre em contato comigo pelo canal 
de comunicção do sistema Bravo. 
 
ATÉ A PRÓXIMA AULA