Determine a probabilidade de 12 ou menos partículas ocorrerem na área do disco? A média de partículas por cm2 é 10. A distribuição de probabilidad...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da distribuição de Poisson: P(X ≤ 12) = Σ (e^-λ * λ^x) / x! Onde: - P(X ≤ 12) é a probabilidade de ocorrer 12 ou menos partículas na área do disco. - Σ é a soma de todas as probabilidades de X = 0 até X = 12. - e é a constante matemática aproximadamente igual a 2,71828. - λ é a média de partículas por cm2, que é igual a 10. - x é o número de partículas que queremos calcular a probabilidade. - x! é o fatorial de x. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X ≤ 12) = Σ (e^-10 * 10^x) / x! P(X ≤ 12) = (e^-10 * 10^0) / 0! + (e^-10 * 10^1) / 1! + (e^-10 * 10^2) / 2! + ... + (e^-10 * 10^12) / 12! Podemos calcular essa soma usando uma calculadora científica ou uma tabela de distribuição de Poisson. O resultado é: P(X ≤ 12) ≈ 0,8317 Portanto, a probabilidade de ocorrer 12 ou menos partículas na área do disco é de aproximadamente 83,17%.