3) Uma pulga de massa igual a 2 mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50 cm. Durante o intervalo de tempo (muito curto) em que estica ...

a) Para calcular a força média exercida pela pulga sobre o solo ao pular, podemos utilizar a equação da conservação da energia mecânica. A energia potencial gravitacional da pulga antes do salto é igual à energia cinética da pulga no ponto mais alto do salto. Assim, temos: mgh = (1/2)mv² Onde: m = 2 mg (massa da pulga) g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade) h = 0,5 m (altura do salto) v = ? Isolando v na equação, temos: v² = 2gh v² = 2 x 9,8 x 0,5 v² = 4,9 v = 2,21 m/s Agora, podemos calcular a força média exercida pela pulga sobre o solo ao pular utilizando a segunda lei de Newton: F = mΔv/Δt Onde: Δv = 2v = 4,42 m/s (variação da velocidade da pulga durante o salto) Δt = 1 x 10^-3 s (tempo que a pulga leva para esticar as patas e impulsionar o salto) Substituindo os valores na equação, temos: F = 2 x 10^-6 x 4,42 / (1 x 10^-3) F = 8,84 x 10^-3 N b) Para comparar a força média exercida pela pulga com o seu peso, basta dividir a força pela gravidade: F/p = 8,84 x 10^-3 / (9,8 x 2 x 10^-6) F/p = 4,51 x 10^3 Ou seja, a força média exercida pela pulga sobre o solo ao pular é cerca de 4,51 mil vezes maior do que o seu peso. c) Para calcular a força média exercida por um homem sobre o solo ao pular, podemos utilizar a mesma equação da segunda lei de Newton: F = mΔv/Δt Onde: m = 80 kg (massa de um homem) Δv = 2gΔh = 2 x 9,8 x 1,5 = 29,4 m/s (variação da velocidade do homem durante o salto) Δt = 0,2 s (tempo que o homem leva para esticar as pernas e impulsionar o salto) Substituindo os valores na equação, temos: F = 80 x 29,4 / 0,2 F = 11.760 N d) Para comparar a força média exercida pelo homem com o seu peso, basta dividir a força pela gravidade: F/p = 11.760 / 784,8 F/p = 15 Ou seja, a força média exercida pelo homem sobre o solo ao pular é cerca de 15 vezes maior do que o seu peso.