Para que a barra permaneça horizontal, a força resultante nos fios deve ser nula e o torque resultante em relação ao ponto A deve ser zero. Considerando que a barra é homogênea e desprezando o peso próprio, a carga P é aplicada no centro de massa da barra, que está localizado no ponto médio da barra. Assim, a distância d pode ser encontrada a partir do equilíbrio dos torques em relação ao ponto A: P * d = T1 * L/2 - T2 * L/2 onde T1 e T2 são as tensões nos fios com módulos de elasticidade E1 e E2, respectivamente. Como os fios têm o mesmo comprimento e mesma área de seção transversal, as tensões nos fios são proporcionais aos módulos de elasticidade: T1/T2 = E1/E2 T1 + T2 = P Substituindo T1/T2 por E1/E2 na primeira equação e somando as duas equações, temos: P * d = (E1/E2 + 1) * T2 * L/2 T2 = P/(1 + E1/E2) Substituindo T2 na equação do torque, temos: d = (E1/E2 + 1) * P * L/(4 * T2) Substituindo os valores dados, temos: T2 = 100/(1 + 200/80) = 44,44 kN d = (200/80 + 1) * 1000/(4 * 44,44) = 6,25 m Portanto, a distância d do ponto de aplicação da carga P até a extremidade A é de 6,25 m.
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Física Mecânica Teórica e Experimental
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