Um fabricante de vidros contrata três fornecedores de barrilha (usada na fabricação) em vários locais para o abastecimento de três de suas fábricas...

a) O modelo de Programação Matemática para esse problema é o seguinte: Minimizar Z = 3x11 + 2x12 + x13 + 4x21 + x22 + 2x23 + 2x31 + 5x32 + 3x33 sujeito a: x11 + x12 + x13 = 35 (Fornecedor 1) x21 + x22 + x23 = 30 (Fornecedor 2) x31 + x32 + x33 = 35 (Fornecedor 3) x11 + x21 + x31 = 25 (Depósito 1) x12 + x22 + x32 = 40 (Depósito 2) x13 + x23 + x33 = 30 (Depósito 3) xij >= 0 (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3) b) Utilizando o método SIMPLEX adaptado para o problema do transporte, encontramos a solução inicial viável para o problema, utilizando o método do Canto Noroeste, da seguinte forma: 1. Começamos a partir do canto noroeste da tabela de custos de transporte, que é o fornecedor 1 e o depósito 1. 2. Atribuímos a maior quantidade possível de barrilha (25 toneladas) ao depósito 1, que é a demanda desse depósito. 3. Subtraímos a quantidade atribuída da oferta do fornecedor 1 (25 toneladas). 4. Passamos para o próximo depósito (depósito 2) e atribuímos a maior quantidade possível de barrilha (10 toneladas) ao fornecedor 1, que é a oferta desse fornecedor. 5. Subtraímos a quantidade atribuída da demanda do depósito 2 (10 toneladas). 6. Continuamos esse processo até que todas as demandas e ofertas sejam atendidas. A solução inicial viável encontrada é a seguinte: x11 = 25 toneladas x12 = 10 toneladas x22 = 30 toneladas x23 = 5 toneladas x33 = 30 toneladas O custo total dessa solução é de R$ 305,00.