Água escoa através do duto mostrado na figura e é descarregado para a atmosfera na seção 2. Um manômetro diferencial é ligado nas seções 1 e 2 e a ...

Para calcular a força horizontal que o fluido aplica na flange, é necessário utilizar a equação da quantidade de movimento. A força horizontal é igual à variação da quantidade de movimento na direção horizontal. Podemos escrever a equação da quantidade de movimento na direção horizontal como: Fh = ρQ(V2 - V1) Onde: - Fh é a força horizontal que o fluido aplica na flange; - ρ é a densidade do fluido; - Q é a vazão volumétrica do fluido; - V1 é a velocidade do fluido na seção 1; - V2 é a velocidade do fluido na seção 2. Pela lei de conservação de massa, podemos escrever: Q = A1V1 = A2V2 Onde: - A1 é a área da seção 1; - A2 é a área da seção 2. Substituindo Q na equação da quantidade de movimento, temos: Fh = ρA1A2(V2^2 - V1^2) A deflexão do mercúrio no manômetro diferencial é igual a h, portanto a diferença de pressão entre as seções 1 e 2 é dada por: ΔP = ρgh Onde: - g é a aceleração da gravidade. Como a pressão na seção 2 é igual à pressão atmosférica, podemos escrever: P1 - P2 = ΔP = ρgh A pressão na seção 1 é igual à pressão na seção 2 mais a perda de carga ao longo do duto, portanto: P1 = P2 + ρfL Onde: - ρf é a densidade do fluido; - L é o comprimento do duto. Substituindo P1 e P2 na equação acima, temos: ρfL = ρgh A velocidade na seção 2 pode ser obtida pela lei de conservação de massa: Q = A1V1 = A2V2 V2 = (A1/A2)V1 Substituindo V2 na equação da quantidade de movimento, temos: Fh = ρA1A2[(A1/A2)^2V1^2 - V1^2] Fh = ρA1V1^2(A1 - A2) A magnitude da força horizontal é dada por: |Fh| = ρA1V1^2|A1 - A2| O sentido da força horizontal depende da diferença entre as áreas A1 e A2. Se A1 for maior que A2, a força horizontal será no sentido da seção 2 para a seção 1. Se A2 for maior que A1, a força horizontal será no sentido da seção 1 para a seção 2.