Um ventilador gira à razão de 900 rpm. Ao desligá-lo, seu movimento passa a ser uniformemente retardado, até parar após 75 voltas. Qual o tempo dec...

Primeiramente, é necessário converter a rotação por minuto (rpm) para rotação por segundo (rps), dividindo por 60. Assim, temos: 900 rpm ÷ 60 = 15 rps Sabendo que o ventilador percorreu 75 voltas, podemos calcular o ângulo total percorrido em radianos, multiplicando o número de voltas pela medida em radianos de uma volta completa (2π radianos). Assim: 75 × 2π = 150π radianos Como o movimento é uniformemente retardado, podemos utilizar a equação que relaciona o ângulo percorrido com o tempo decorrido, a aceleração angular e a velocidade angular inicial: θ = ωi × t + (1/2) × α × t² Onde: θ = ângulo percorrido (em radianos) ωi = velocidade angular inicial (em rad/s) t = tempo decorrido (em segundos) α = aceleração angular (em rad/s²) No momento em que o ventilador é desligado, sua velocidade angular inicial é de 15 rps. Como ele para completamente, sua velocidade angular final é zero. Portanto, a aceleração angular é dada por: α = (ωf - ωi) ÷ t 0 - 15 ÷ t -15 ÷ t Substituindo os valores conhecidos na equação do movimento, temos: 150π = 15 × t + (1/2) × (-15 ÷ t) × t² 150π = 15t - (15/2) × t 150π = (15/2) × t t = (150π × 2) ÷ 15 t = 20π segundos Portanto, o tempo decorrido desde o momento em que o ventilador foi desligado até sua parada completa é de aproximadamente 62,83 segundos (20π segundos).