As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Determine a equação da reta r. As retas r e...

Para determinar a equação da reta r, precisamos encontrar o seu coeficiente angular. Como as retas r e s são perpendiculares, o coeficiente angular da reta r é o oposto inverso do coeficiente angular da reta s. Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta s. Sabemos que a reta s passa pelo ponto (0, 5) e pelo ponto de interseção (2, 4). Assim, podemos calcular: m = (4 - 5) / (2 - 0) = -1/2 Agora, o coeficiente angular da reta r é o oposto inverso de -1/2, ou seja, 2. Como a reta r passa pelo ponto (2, 4), podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta r: y - 4 = 2(x - 2) Simplificando: y - 4 = 2x - 4 y = 2x Portanto, a equação da reta r é y = 2x.