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Suponha que o volume V de leite produzido em certa propriedade rural seja dado pela função: v(t) = 800 + 120 . sen(3πt/60). Considere t o número de...

Suponha que o volume V de leite produzido em certa propriedade rural seja dado pela função: v(t) = 800 + 120 . sen(3πt/60). Considere t o número de dias contados de 1o de janeiro até 31 de dezembro de um determinado ano. Para esse período de tempo, o maior e o menor volume, em litros, do leite produzido nessa propriedade são respectivamente iguais a:


A) 800 e 680
B) 920 e 780
C) 920 e 680
D) 920 e 800
E) 860 e 740

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Simulado Enem: Questões de Matemática
15 pág.

Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

Respostas

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A função dada é v(t) = 800 + 120 . sen(3πt/60), onde t é o número de dias contados de 1º de janeiro até 31 de dezembro de um determinado ano. Para encontrar o maior e o menor volume de leite produzido, precisamos encontrar os valores máximo e mínimo da função. O valor máximo da função seno é 1 e o valor mínimo é -1. Portanto, o valor máximo de v(t) é: v(t) = 800 + 120 . sen(3πt/60) v(t) = 800 + 120 . 1 v(t) = 920 O valor mínimo de v(t) é: v(t) = 800 + 120 . sen(3πt/60) v(t) = 800 + 120 . (-1) v(t) = 680 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 800 e 680.

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