1(4 3) x xy x e − +′ = − a) 1/y x′ = b) 1/(1+y/x) = c) 2/(2x-3y)^3 = d) 2/(8x+4y) = e) 7/(5x-7y)^2 = f) 2/(3x^2-4xy+3y^2) = a) 1/y x′ = b) 1/(1+y/...

Para resolver a expressão 1(4 3) x xy x e − +′ = −, podemos seguir os seguintes passos: 1. Resolver a potência: 4³ = 64 2. Multiplicar 1 por 64: 1 * 64 = 64 3. Multiplicar xy por x: x²y 4. Subtrair x²y de 64: 64 - x²y 5. Derivar em relação a x: -2xy + 8x/3 - 4y/3 Assim, temos que: a) 1/y x′ = -2x/y + 8/3 b) 1/(1+y/x) = -2xy/(x+y) + 8x/(3(x+y)) - 4y/(3(x+y)) c) 2/(2x-3y)^3 = 16/(27(x-2y)^3) d) 2/(8x+4y) = 1/(4x+2y) e) 7/(5x-7y)^2 = -70(2y-5x)/(5x-7y)^3 f) 2/(3x^2-4xy+3y^2) = 2/(3(x-y)^2) Portanto, a alternativa correta é a letra f) 2/(3x^2-4xy+3y^2) = 2/(3(x-y)^2).