Assinale a alternativa que apresenta o valor de m, de modo que o valor máximo da função quadrática f(x) =mx² + (m-1) x + (m+2) tenha ordenada igual...

Para encontrar o valor de m que faz com que o valor máximo da função quadrática f(x) seja igual a 2, podemos utilizar a fórmula para o vértice da parábola, que é dado por: x = -b/2a y = -delta/4a Onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática e delta é o discriminante. Substituindo os valores da função dada, temos: a = m b = m - 1 c = m + 2 delta = b² - 4ac delta = (m - 1)² - 4m(m + 2) delta = m² - 6m - 7 Substituindo os valores de a, b e delta na fórmula do vértice, temos: x = -b/2a x = -(m - 1)/2m x = (1 - m)/(2m) y = -delta/4a y = -(m² - 6m - 7)/(4m) y = (7 - 6m - m²)/(4m) Como queremos que o valor máximo da função seja igual a 2, temos: y = 2 Substituindo na equação acima, temos: (7 - 6m - m²)/(4m) = 2 Simplificando, temos: 7 - 6m - m² = 8m Reorganizando os termos, temos: m² + 14m - 7 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: m = (-14 ± sqrt(14² + 4*1*7))/2 m = (-14 ± sqrt(220))/2 m = (-14 ± 2sqrt(55))/2 m = -7 ± sqrt(55) Portanto, as alternativas corretas são A) m = -2 e E) m = 2.