Um poliedro possui 20 vértices. Sabendo-se que de cada vértice partem 3 arestas, o número de faces que poliedro possui é igual a [A] 12. [B] 22. ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Sabemos que o poliedro possui 20 vértices e que de cada vértice partem 3 arestas. Portanto, o número de arestas é igual a 3 vezes o número de vértices dividido por 2 (já que cada aresta é compartilhada por dois vértices). Assim, temos: A = (3V)/2 A = (3 x 20)/2 A = 30 Substituindo V e A na fórmula de Euler, temos: 20 - 30 + F = 2 F = 12 Portanto, o número de faces que o poliedro possui é igual a 12. A alternativa correta é a letra A.