Paa obter o determinante de uma matriz,podemos transformar –la em uma matriz triangularizada pois o determinante de uma matriz triangular superior ...

Para obter o determinante de uma matriz, podemos transformá-la em uma matriz triangular superior ou inferior, pois o determinante de uma matriz triangular superior ou inferior é o produto dos elementos da diagonal principal. Dada a matriz A = | 1 2 0 1 | | 2 4 0 2 | | 3 4 1 -7 | | -4 5 -5 20 | Se det A = 0, a matriz A não tem inversa; caso contrário, temos que o determinante de A é diferente de zero e, portanto, a matriz A tem inversa. Para calcular o determinante de A, podemos transformá-la em uma matriz triangular superior por meio de operações elementares de linha: | 1 2 0 1 | | 0 0 0 0 | | 0 0 1 -10 | | 0 0 0 1 | O determinante de A é o produto dos elementos da diagonal principal da matriz triangular superior, ou seja, det A = 1 x 0 x 1 x 1 = 0. Portanto, a matriz A não tem inversa.