Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa t...

Para calcular a quantidade de fantasias diferentes que podem ser produzidas com 2 tipos de tecidos e 5 tipos de pedras ornamentais, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolhemos 2 tecidos diferentes entre os 6 disponíveis, o que pode ser feito de 6 escolhas possíveis para o primeiro tecido e 5 escolhas possíveis para o segundo tecido (já que não podemos escolher o mesmo tecido duas vezes). Isso nos dá um total de 6 x 5 = 30 possibilidades de escolha de tecidos. Em seguida, escolhemos 5 pedras ornamentais diferentes entre as 15 disponíveis, o que pode ser feito de 15 escolhas possíveis para a primeira pedra, 14 escolhas possíveis para a segunda pedra, 13 escolhas possíveis para a terceira pedra, 12 escolhas possíveis para a quarta pedra e 11 escolhas possíveis para a quinta pedra. Isso nos dá um total de 15 x 14 x 13 x 12 x 11 = 360360 possibilidades de escolha de pedras ornamentais. Para calcular o número total de fantasias diferentes que podem ser produzidas, basta multiplicar o número de possibilidades de escolha de tecidos pelo número de possibilidades de escolha de pedras ornamentais. Portanto, a resposta correta é a letra D) 6!2!⋅15!5!.