12. Considere a treliça da Figura 4.11, sujeita as cargas verticais P1 = 50kN e P2 = 20kN aplicadas nos nós C e E respectivamente. As tensões ma...

Para determinar as áreas das seções transversais das barras AC, AD e CE, é necessário utilizar a equação de Euler para barras esbeltas, que relaciona a carga crítica de flambagem com o comprimento da barra e a área da seção transversal. A carga crítica é dada por: Pcr = (π² * E * I) / (K * L)² Onde: - E é o módulo de elasticidade do material da barra; - I é o momento de inércia da seção transversal da barra; - K é o fator de encurvadura, que depende das condições de apoio da barra; - L é o comprimento da barra. Para determinar a área da seção transversal, é necessário isolar a área na equação acima e substituir os valores dados. Assim, temos: AC: Pcr = 250 MPa * A * 2 m = (π² * 200 GPa * IAC) / (K * 2 m)² A = (π² * 200 GPa * IAC) / (K * 2 m * 250 MPa * 2 m) A = 0,000201 m² AD: Pcr = 160 MPa * A * 2 m = (π² * 200 GPa * IAD) / (K * 2 m)² A = (π² * 200 GPa * IAD) / (K * 2 m * 160 MPa * 2 m) A = 0,000314 m² CE: Pcr = 250 MPa * A * 2 m = (π² * 200 GPa * ICE) / (K * 2 m)² A = (π² * 200 GPa * ICE) / (K * 2 m * 250 MPa * 2 m) A = 0,000201 m² Portanto, as áreas das seções transversais das barras AC, AD e CE são, respectivamente, 0,000201 m², 0,000314 m² e 0,000201 m².