Dimensionar o eixo de uma máquina, de 9 m de comprimento, que transmite 200 CV de potência, dados τ = 21 MPa e G = 85 GPa a uma freqüência de 1...

Para dimensionar o eixo de uma máquina, é necessário calcular o torque e a tensão de cisalhamento máxima no eixo. Para calcular o torque, podemos usar a fórmula: T = (CV x 736) / n Onde: - T é o torque em N.m - CV é a potência em CV - n é a rotação em rpm Substituindo os valores, temos: T = (200 x 736) / 120 T = 1226,67 N.m Para calcular a tensão de cisalhamento máxima, podemos usar a fórmula: τ = (16 x T) / (π x D^3) Onde: - τ é a tensão de cisalhamento máxima em MPa - T é o torque em N.m - D é o diâmetro em metros Substituindo os valores, temos: 21 = (16 x 1226,67) / (π x D^3) D = 0,142 m Ou seja, o diâmetro do eixo deve ser de 142 mm. Para calcular o deslocamento angular, podemos usar a fórmula: θ = T / (G x J) Onde: - θ é o deslocamento angular em radianos - T é o torque em N.m - G é o módulo de elasticidade transversal em GPa - J é o momento de inércia polar em m^4 Para uma seção circular cheia, o momento de inércia polar é dado por: J = (π x D^4) / 32 Substituindo os valores, temos: J = (π x (0,142^4)) / 32 J = 0,000126 m^4 θ = 1226,67 / (85 x 10^9 x 0,000126) θ = 0,03107 rad Para uma seção anular com d/D = 0,5, o momento de inércia polar é dado por: J = (π / 32) x (D^4 - d^4) Substituindo os valores, temos: J = (π / 32) x ((0,142^4) - (0,071^4)) J = 0,000089 m^4 θ = 1226,67 / (85 x 10^9 x 0,000089) θ = 0,041 rad Portanto, o deslocamento angular para uma seção circular cheia é de 0,03107 rad e para uma seção anular com d/D = 0,5 é de 0,041 rad.