Dimensionar o eixo de uma máquina, de 9 m de comprimento, que transmite 200 CV de potência, dados τ = 21 MPa e G = 85 GPa a uma freqüência de 1...

Para dimensionar o eixo da máquina, é necessário calcular o torque (T) que será transmitido pelo eixo, utilizando a fórmula: T = (CV x 736) / (2 x π x n) Onde: CV = potência em cavalos-vapor n = rotação em rpm Substituindo os valores, temos: T = (200 x 736) / (2 x π x 120) T = 1910,5 N.m Com o valor do torque, podemos calcular o diâmetro do eixo utilizando a fórmula: T = (π / 16) x τ x (D^3 - d^3) / D Onde: τ = tensão de cisalhamento admissível do material do eixo D = diâmetro externo do eixo d = diâmetro interno do eixo Adotando uma seção anular com d/D = 0,5, temos: D = 145 mm Para calcular o deslocamento angular, utilizamos a fórmula: θ = T x L / (G x J) Onde: L = comprimento do eixo G = módulo de elasticidade transversal do material do eixo J = momento de inércia polar da seção transversal do eixo Adotando uma seção anular com d/D = 0,5, temos: J = (π / 32) x (D^4 - d^4) Substituindo os valores, temos: J = (π / 32) x (145^4 - 72,5^4) J = 1,038 x 10^9 mm^4 Substituindo os valores na fórmula do deslocamento angular, temos: θ = 1910,5 x 9000 / (85 x 10^9 x 1,038 x 10^9) θ = 0,03048 rad Portanto, a resposta é: D = 145 mm, θ = 0,03048 rad.