O estado plano de tensão de uma estrutura de ferro fundido, no ponto onde se concentram as tensões máximas atuantes, é exibido na Figura 4.39. Cons...

Para determinar o fator de segurança quanto a falha pela teoria da tensão principal máxima, é necessário calcular a tensão principal máxima (σ1) e a tensão principal mínima (σ2) a partir das tensões de tração e compressão máximas. σ1 = (súltT + súltC)/2 + [(súltT - súltC)/2]^2 + τ^2)^0.5 σ2 = (súltT + súltC)/2 - [(súltT - súltC)/2]^2 + τ^2)^0.5 Onde τ é a tensão de cisalhamento máxima, que pode ser calculada por: τ = (súltT - súltC)/2 Substituindo os valores, temos: τ = (250 - 650)/2 = -200 MPa σ1 = (250 + 650)/2 + [(250 - 650)/2]^2 + (-200)^2)^0.5 = 475,53 MPa σ2 = (250 + 650)/2 - [(250 - 650)/2]^2 + (-200)^2)^0.5 = -200,53 MPa O fator de segurança pela teoria da tensão principal máxima é dado por: FS = súltT/σ1 Substituindo os valores, temos: FS = 250/475,53 = 0,526 Para determinar o fator de segurança quanto a falha pela teoria de Coulomb-Mohr, é necessário calcular o ângulo de inclinação da reta de Coulomb-Mohr (θ) a partir das tensões de tração e compressão máximas e da tensão de cisalhamento máxima: θ = tan^-1[(súltT - súltC)/2τ] Substituindo os valores, temos: θ = tan^-1[(-400)/(-200)] = 63,43° O fator de segurança pela teoria de Coulomb-Mohr é dado por: FS = (súltT/sen^2(θ)) + (súltC/cos^2(θ)) Substituindo os valores, temos: FS = (250/sen^2(63,43°)) + (650/cos^2(63,43°)) = 1,50 Portanto, as respostas corretas são: a) 1,90 e 1,62.