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Em um sistema de piscicultura superintensiva, uma grande quantidade de peixes é cultivada em tanques-rede colocados em açudes, com alta densidade p...

Em um sistema de piscicultura superintensiva, uma grande quantidade de peixes é cultivada em tanques-rede colocados em açudes, com alta densidade populacional e alimentação à base de ração. Os tanques-rede têm a forma de um paralelepípedo e são revestidos com uma rede que impede a fuga dos peixes, mas permite a passagem da água (vide figura). Para uma determinada espécie, a densidade máxima de um tanque-rede é de 400 peixes adultos por metro cúbico. Suponha que um tanque possua largura igual ao comprimento e altura igual à metade da largura. Quais devem ser as dimensões mínimas do tanque para que ele comporte 7200 peixes adultos da espécie considerada? Lembre-se que o volume de um paralelepípedo de lados , e é .


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71 pág.

Matemática Centro Universitário Joaquim NabucoCentro Universitário Joaquim Nabuco

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Para calcular as dimensões mínimas do tanque, precisamos primeiro calcular o volume necessário para comportar 7200 peixes adultos da espécie considerada. Sabemos que a densidade máxima de um tanque-rede é de 400 peixes adultos por metro cúbico. Portanto, para 7200 peixes adultos, precisamos de um volume de: 7200 peixes / 400 peixes/m³ = 18 m³ Sabemos que o tanque tem a forma de um paralelepípedo, com largura igual ao comprimento e altura igual à metade da largura. Se chamarmos a largura de "x", então o comprimento será também "x" e a altura será "x/2". O volume do paralelepípedo é dado por: V = largura x comprimento x altura Substituindo pelos valores que temos, temos: 18 m³ = x * x * (x/2) 18 m³ = x³/2 x³ = 36 x = 3 Portanto, as dimensões mínimas do tanque são: largura = comprimento = 3 metros e altura = 1,5 metros.

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