A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura sobre uma rampa de 60° de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal an...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do carrinho no topo da rampa é igual à soma da energia potencial gravitacional e da energia cinética. No topo do loop, a energia mecânica total é igual à soma da energia potencial gravitacional e da energia cinética. Como não há atrito, a energia mecânica total é conservada. Assim, podemos escrever: mgh = (1/2)mv² + mgR + (1/2)mv² Onde: m = massa do carrinho g = aceleração da gravidade h = altura da rampa v = velocidade do carrinho no topo do loop R = raio do loop Podemos simplificar a equação para: h = (3/2)v²/g + R A velocidade do carrinho no topo do loop pode ser encontrada a partir da conservação da energia mecânica: mgh = (1/2)mv² v² = 2gh/m Substituindo na equação anterior, temos: h = (3/2)(2gh/m)/g + R h = (3h/m) + R Isolando R, temos: R = h - (3h/m) Substituindo os valores, temos: R = 20 - (3 x 20/2) R = 10 m Portanto, o raio máximo que o loop pode ter é de 10 m para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contato com a sua pista. A alternativa correta é a letra b).