Faça o mesmo estudo para a operação ∗ , em E = { A, B, C, D }e A B C D⊂ ⊂ ⊂ dada por X Y X Y∗ = ∪ . Fazer a tábua de operações Verificar se ∗ é co...

A operação ∗ em E = { A, B, C, D } e A B C D ⊂ ⊂ ⊂ dada por X Y X Y∗ = ∪ é definida pela tabela de operações abaixo: | ∗ | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | A | A | A | A | A | | B | A | B | B | B | | C | A | B | C | C | | D | A | B | C | D | - ∗ é comutativa, pois X Y∗ = Y X∗ para todo X, Y ∈ E. - Não existe elemento neutro, pois não há nenhum elemento que, operado com qualquer outro, resulte no segundo elemento. - Nem todos os elementos são simetrizáveis, pois, por exemplo, o elemento A não possui simétrico, já que A∗ = { A, B, C, D }. - Existe elemento absorvente, que é o elemento A, pois X A∗ = A para todo X ∈ E. - Todos os elementos são regulares, pois cada elemento possui um simétrico em relação à operação ∗.