Sejam ,G ∗ e ,J ∆ dois grupos, uma função : , ,f G J∗ → ∆ é um isomorfismo se e somente se f é um homomorfismo bijetor, isto é, se são satisfei...

Isomorfismo é uma relação entre dois grupos que preserva a estrutura algébrica entre eles. Uma função f: G → H é um isomorfismo se e somente se ela satisfaz as seguintes condições: 1. f é um homomorfismo, ou seja, f(ab) = f(a)f(b) para todo a, b em G; 2. f é injetora, ou seja, se f(a) = f(b), então a = b para todo a, b em G; 3. f é sobrejetora, ou seja, para todo h em H, existe um a em G tal que f(a) = h. Essas condições garantem que f é uma correspondência biunívoca entre os elementos de G e H, preservando a estrutura algébrica entre eles.