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Como ϕ é um homomorfismo de grupos, injetor e sobrejetor, então ϕ é um isomorfismo de grupos.

Essa pergunta também está no material:

MAPA - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - Resolvida (1)
4 pág.

Álgebra Linear I UniCesumarUniCesumar

💡 1 Resposta

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A afirmação é verdadeira. Se um homomorfismo de grupos é injetor e sobrejetor, então ele é um isomorfismo de grupos. Isso significa que a função preserva a estrutura do grupo, mantendo a operação binária e a identidade do grupo, além de preservar a inversa de cada elemento.

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