5ª. Questão: Caio pegou uma determinada quantia a uma taxa de juros simples de 4% a.m. Meio ano antes do vencimento ele pagou $ 12.147 e nesta épo...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de juros simples: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Sabemos que Caio pegou uma quantia a uma taxa de juros simples de 4% a.m. e que meio ano antes do vencimento ele pagou $ 12.147. Além disso, sabemos que a taxa de juros simples corrente de mercado foi 15% a.t. e que ele pagou de juros $ 3.747,69. Podemos começar encontrando o valor do capital (C): J = C * i * t 3747,69 = C * 0,04 * t C = 3747,69 / (0,04 * t) C = 93.693,75 / t Agora podemos encontrar o prazo inicial (t): 12147 = C + J 12147 = C + (C * 0,15 * 0,5) 12147 = C * 1,075 C = 11292,31 C = 93.693,75 / t 11292,31 = 93.693,75 / t t = 8 meses Portanto, o prazo inicial foi de 8 meses.